TIMSS 2003 ja müüdid Eesti koolimatemaatikast

Rahvusvaheline tasemeuuring TIMSS (rahvusvahelised suundumused matemaatika ja loodusainete õpitulemustes) on teema, millest tuleb ikka ja jälle rääkida. Ühelt poolt on see materjal, millest meie haridusüldsust on suhteliselt vähe informeeritud. Vestelnud hiljuti sellel teemal ühe koolidirektoriga, küsis viimane, kas tegemist on mingi rahvusvahelise olümpiaadiga. Teisalt ei haaku uuringu tulemused Eestis piisavalt hästi kavandatavate haridusreformide vajalikkuse põhjendustega. On selge, et meie kool vajab uuendusi. Küsimus on aga selles, millises valdkonnas ja kuidas. TIMSS-uuringu materjalid peaksid pakkuma rikkalikult materjali pädevate otsuste langetamiseks.
 
Selleteemaline arutelu on juba alanud. Paraku tundub, et valest otsast (vt Postimehe juhtkiri, 16.12.04 ning ministri seisukohavõtud televisioonis ja ajakirjanduses). Kõik see on kutsunud esile õpetajate ja teiste asjaosaliste (Aime Kuum, Madis Lepik, Sven Rondik, Rein Prank jt, vt ÕpL, 7. ja 14.01.) õigustatud pahameele. Võin huvilisi rahustada – TIMSS-uurimuse andmestikku juba analüüsitakse. Ja seda HTM-i tellimusel (praktilis-rakenduslik aspekt) ning ETF-i grandi toel (teoreetiline aspekt). Kõige esimene ja väga positiivses võtmes kirjutatud kokkuvõte sellest tööst ilmus Sirje Tohveri artiklis 7. jaanuari Õpetajate Lehes. Tahaksin järgnevas öeldut laiendada ja täpsustada.
Andmete usaldatavus
Kõigepealt küsimus sellest, mida ja kuivõrd usaldatavalt saadud andmed kirjeldavad. Et tegemist on matemaatika ja loodusainete testiga, kontrolliti testidega õpilaste teadmisi lisaks matemaatikale ka füüsikas, keemias, bioloogias, maateaduses ja keskkonnaõpetuses. Siit näeme, kuivõrd olulise osa koolis õpitavast katab TIMSS-uuring.
Sama võime väita siis, kui lähtume vaid matemaatikast. Matemaatikaülesannete koguarv oli testides 194 ja see katab praktiliselt kogu 8. klassini õpitud materjali. Need ülesanded koos loodusainete ülesannetega olid jaotatud 12 testivihiku vahel, nii et pooltes vihikutes oli neli matemaatika- ja kaks loodusainete plokki, pooltes vastupidi. Variantide suur arv välistas igasuguse kõrvalabi võimaluse testi lahendamise käigus.
Niivõrd autoriteetse rahvusvahelise uuringu puhul ei saa tekkida küsimust ka valimi esinduslikkusest. Eestis testiti matemaatikas 4040 8. klassi õpilast 154 koolist. Kõige jämedamas lähenduses näitavad need arvud, et testiti vähemalt iga neljandat kooli ja peaaegu iga neljandat 8. klassi õpilast.
Veel on väidetud, et testiülesanded kontrollisid vaid mälu ja rutiinsete operatsioonide sooritamise oskust. Tegelikult on testide koostajad püüdnud seada kokku tööd, mis kontrolliksid õpilaste teadmisi ja oskusi väga erinevatest aspektidest. Kõik testides sisalduvad ülesanded on liigendatud lähtuvalt kontrollitava aine sisuvaldkonnast (arvutamine – 30% ülesannetest, algebra – 25%, mõõtmine – 15%, geomeetria – 15% ja andmed – 15%) ja tunnetusvaldkonnast (faktide ja protseduuride teadmine – 15% ülesannetest, mõistete kasutamine – 20%, rutiinsete ülesannete lahendamine – 40% ning arutlemine ja põhjendamine – 25%).
Järgnevalt näiteid testist.
Arvutamine. Rutiinse probleemi lahendamine. Anni läbib jooksurajal 4 ringi sama ajaga, kui Karol läbib kolm ringi. Mitu ringi läbib Anni selle ajaga, kui Karol läbib 12 ringi?
Geomeetria. Fakti või protseduuri teadmine. Joonisel on antud võrdhaarne kolmnurk ABC (AB = BC). Jaota kolmnurk ABC ühe sirgega kaheks võrdseks kolmnurgaks.
Andmed. Mõiste rakendamine: Jaani kolme kontrolltöö tulemused olid 78, 76 ja 74 punkti, samal ajal kui Mari tulemused olid 72, 82 ja 74. Võrdle Jaa.ni ja Mari keskmisi tulemusi.
Mõõtmine. Arutlemine ja põh.jendamine. Autode orientee.rumisvõistlusel on kahe kontrollpunkti vahemaa 160 km. Et saada maksimumpunkte, peab juht jõudma ühest kontrollpunktist teise täpselt 2,5 tunniga.
1. Milline peaks olema auto keskmine kiirus, et läbida etteantud ajaga 160 km?
2. Üks auto läbis esimese tunniga vaid 40 km, sest alustas sõitmist mägises piirkonnas. Milline peaks olema selle auto keskmine sõidukiirus sõita jäänud 120 kilomeetril, et jõuda teise kontrollpunkti ikkagi 2,5 tunniga?
Kokkuvõttes võime julgelt väita, et TIMSS 2003 tulemused annavad ülimalt esindusliku ja mitmekülgse ülevaate meie õpetuse seisust põhikoolis.
Milline meie seis siis on? Rahvusvahelises võrdluses loomulikult väga hea. Veel paremgi, kui ajakirjanduses on senimaani pakutud. Senistes seisukohavõttudes on räägitud põhiliselt vaid riikide n-ö pingereast. Paraku ei käi statistilistes uuringutes asjad nii nagu tippspordis. Tulemuste erisusi ei mõõdeta siin sajandikega, sest erinevused võivad olla kõikvõimsa juhuse põhjustatud. Seetõttu piirdub statistika oma uurimustes tavaliselt vaid juhust välistavate nn oluliste erinevustega. Kui arvestada öeldut, saame matemaatikas järgmise üksteisest oluliselt eristuvate riikide gruppide pingerea (grupisisesed erinevused ei ole statistiliselt olulised): I Singapur (605 punkti); II Korea Vabariik (589), Hong Kong (586), Hiina Taipei (585); III Jaapan (570); IV Belgia (Flaami, 537), Holland (536), Eesti (531) ja Ungari (529).
Eesti tulemus on väga hea
Tuleb lisada, et kõik loetletud riigid peale Eesti on osalenud ka varasematel TIMSS-uuringutel. Meie lähinaabrite tulemu.sed samal skaalal: Läti (508), Venemaa (508), Leedu (502), Rootsi (499), Norra (461). Huvitav on võrdluseks lisada veel Soome tulemus 1999. a TIMSS- uurimuses: 520 punkti. Meist tahapoole jäävad Austraalia (505), USA (504), Šotimaa (498). Näeme, et meie tulemus on maailmas neljandal ja Euroopas isegi esimesel positsioonil.
Eesti õpilaste tulemused on ühtlaselt tugevad kõigi vaadeldud matemaatika sisuvaldkondade lõikes. Meeldiv on tõdeda, et nii nagu idamaad püsivad kõikide ainevaldkondade lõikes riikide järjestuse esiviisikus, kuulub ka Eesti matemaatika kõigis ainevaldkondades tugevuselt järgmisse riikide rühma. See näitab, et oleme suutnud oma koolimatemaatika sisu valida ja õpetada seda väga heal rahvusvahelisel tasemel. Õigustatult toob Madis Lepik oma artiklis (ÕpL, 7.01.) esile prof Aksel Telgmaa ja tema meeskonna suure panuse selles tulemuses. Kõige öeldu taustal tundub lausa kummaline HTM-i soov hakata õppekavade (järelikult ka õppekirjanduse jne) maaletoojaks (vt ministri seisukohavõtud 14.01. ÕpL-is).
Kõige edukamad rahvusvahelisel taustal (st kõige lähemal tippriigi tulemusele ning samas kõige kaugemal rahvusvahelisest keskmisest) on eesti õpilaste saavutused andmete ja geomeetria valdkondades. Edukus statistiliste andmete kasutamises, esmatöötlemises ja tõlgendamises näitab, et oleme koolimatemaatika sisu kujundamisel olnud uuendusaltid, ja seda õnnestunult. Lülitati ju statistika ja tõenäosusteooria küsimused põhikooli matemaatika ainekavasse alles 1996. aastal. Mahajääjate sekka selles valdkonnas on jäänud näiteks Ungari, Läti, Leedu ja Venemaa. Head tulemused geomeetrias võib kanda ilmselt selle arvele, et oleme suutnud säilitada ühtse matemaatika raames koolis ka geomeetriaõpetuse ega ole liiga innustunult järginud omal ajal moes olnud loosungit “Eukleides koolist välja!”.
Eriti tuleks rõhutada, et oleme geomeetria saavutustes viie idamaa järel kuuendal kohal. See tulemus peaks oluliselt muutma seniseid arusaamu geomeetriaõpetusest meie koolis. Kui seni on oldud kindlal veendumusel, et nn vene stiil geomeetrias on piisavalt hea, siis TIMSS 2003 tulemused seda ei kinnita. Geomeetrias olid küll Venemaa koolide tulemused suhteliselt head (515 punkti), kuid eesti õpilased ületasid neid oluliselt (540).
Kõige kaugemal tippriikidest ja samas kõige lähemal rahvusvahelisele keskmisele näitajale on Eesti saavutused arvutamise ja mõõtmise valdkondades. Siin tuleb aga rõhutada, et arvutamine ei tähenda vaid puhast arvutamist. Ainult puhast arvutamistehnikat kontrollivaid ülesandeid oli testides vaid üksikuid. Põhilised oskused selles valdkonnas on TIMSS 2003 raamistikus sõnastatud järgmiselt: õpilane seostab tehteid harilike murdude või kümnendmurdudega reaalsete olukordadega ja näitlike mudelitega, lahendab harilikke ja kümnendmurde rakendavaid ülesandeid. Arvutamine ja opereerimine sisu omavate arvudega on üks määrav element ka mõõtmise valdkonnas. Seega on meie õpilaste matemaatiliste pädevuste struktuuris viimasel kohal just sisulise arvutamisega seonduvad teadmised ja oskused. Rõhutama peab aga ikkagi fakti, et ka selles valdkonnas on meie õpilaste tulemused Euroopa riikide seas kolmandal kohal (528). Meist paremini lahendasid neid ülesandeid Idamaad (559–611), Holland (549) ja Belgia (535). Võib arvata, et see on valdkond, kus keskmine eesti õpilane saab ja peab saavutama paremaid tulemusi.
Müüdid ja tegelikkus
Nagu ülalt näeme, peaksid TIMSS 2003 tulemused lõhkuma lisaks hariduspoliitikute stereotüüpidele ka matemaatikute ringkondades kujunenud müüte- stereotüüpe. Kahtluse alla langeb ilmselt müüt sellest, et meie geomeetriaõpetus on kehval tasemel ja nn vene stiili (nt geomeetria ja algebra lahus õpetamine) rakendamine võiks anda paremaid tulemusi. Teiseks osutub kaheldavaks müüt sellest, et meie koolimatemaatika on sisult aegunud ja tegeleb vaid n-ö tsaariaegse materjaliga.
Lisaks nendele muutuvad küsitavaks veel mõned teisedki müüdid. Näiteks müüt sellest, et vene õppekeelega Eesti koolides on matemaatikaõpetus paremal järjel kui eesti õppekeelega koolides. TIMSS-uurimus tõi siin esile huvitava paradoksi: kui tasemetöödes ja riigieksamitel näitavad vene koolide õpilased sageli eesti õpilastest paremaid tulemusi, siis TIMSS-testides saavutasid eesti õppekeelega koolid vene omadest oluliselt parema keskmise tulemuse. Miks see nii on?
Kaheldavaks muutub ka arvamus, et meie tütarlapsed on poistest matemaatikas oluliselt edukamad. Sellist arusaama on kultiveerinud senised tasemetööde ja riigieksamite tulemuste analüüsid. TIMSS 2003 tulemused aga olulist erinevust ei tõesta. Miks?
Ja lõpuks kõige enam pealesurutud müüt: meie kool on kehv, õppekava halb, õpikud vigased, õpetajad ja õpetajate koolitajad iganenud vaadetega ning väheste oskustega jne. Vägisi meenub Thomas Alva Edisoni ütlus: “Õpetajad pidasid mind põhupeaks, isa pidas mind rumalaks ja ma peaaegu hakkasin ka ise seda uskuma.”
On hea, et Eesti on lõpuks otsustanud osaleda mahukates rahvusvahelistes uuringutes ja andnud võimaluse meie matemaatikahariduse kvaliteeti sõltumatult hinnata. Analüüsime rahulikult TIMSS-i tulemused ära ja läheme lootusrikkalt vastu uuele katsumusele, mille nimi on PISA.

Tiit
Lepmann,
TÜ
matemaatika didaktika õppetooli hoidja