Möödunud nädala Õpetajate Lehes oli esiküljel kaunikesti kõlav pealkiri: “Õppekavad valmimas”. Vaatasin siis minagi REKK-i veebilehel olevaid ainekavasid, aga need olid seal ikka täpselt sellised nagu paar kuud tagasi. Ikka sama vigased ja vasturääkivad. Kui töörühmadel on olemas uued, juba parandatud variandid, võiks need ka avalikustada.

REKK-i veebilehelt leiab HTM-i suunised õppekava korrastamiseks http://www.ekk.edu.ee/oppekavad/arendus/suunised/_rok_2_.pdf. Vähemalt kahes punktis n-ö uuenenud ainekavad neid nõudmisi ei täida. Kui nn suuniste punkt 2.2.5 ütleb, et õppekavas peavad olema selged hindamise kriteeriumid, tasemetööde ja eksamite korraldus, siis seda kõike seal praegu ei ole. Üldosas öeldakse sel-gesti, et gümnaasiumi riigieksamid toimuvad põhikursuste baasil. Matemaatika ainekavas deklareerivad aga koostajad, et riigieksamid toimuvad laia kursuse järgi. Füüsika ainekavast lugesin, et eksam tehakse põhikursuste baasil ning õpilane võib kasutada käsiraamatut, milles on mõõtühikud, tabelid ning nõutavates õpitulemustes esitatud valemid. Keemikud vist arvavad, et nende aines keegi riigieksamit teha ei taha, ja jätavad selle teema hoopis kõrvale.

Ainekavad pole kaugeltki valmis

Kuidas saab kõnelda õppekavade peatsest valmissaamisest, kui ainekavades on suured vastuolud? Mulle meeldib füüsikute kirjapandu teatmike kasutamise kohta. Mina pole kunagi aru saanud, miks peab kogu aeg millegi vastu olema. Nii ei tahetud aastaid, et eksamil kasutataks kalkulaatorit. Siis pandi kirja anekdootlik lubatakse arvutit, mis ei sisalda teksti. Ilmselt unustasid piirangute koostajad suures agaruses lihtsa tõe, et ka numbrid on osa tekstist. Seega tulnuks kirja panna, et eksamile võib kaasa võtta mittetöötava kalkulaatori. Ka käsiraamatu (teatmiku) kasutamine on eksamil täiesti normaalne. Kui inimene hangib tavaelus talle vajalikku infot teatmikest, internetist jne, leiab ta vajaliku info vaid juhul, kui oskab infot otsida õigest kohast ja optimaalsete meetoditega, st ei hakka busside väljumisaega otsima Kodu-Anttila kataloogist vms. Miks ei või matemaatikaeksamil teatmikku kasutada? Kas kardetakse, et mõni leiab sealt ruutvõrrandi lahendivalemi üles? Ja kui leiab, siis on ju tore – inimene oskab talle tarviliku üles leida. Muidugi on kordades parem, kui ta oskab selle võrrandi ka ära lahendada ja lahenditele mõistliku seletuse leida. Aga see, kust ta valemi võttis, on küll kümnenda järgu probleem. Mina ei tunne õpetajat, kes tunneks õpetajat, kes ütleks, et loodusõpetust peab 7. klassis õpetama just nii, nagu seda on viimastel aastatel tehtud ja nagu see on kirjas loodusõpetuse ainekava uues tööversioonis. Suuniste punkti 3.2.2. järgi peaks uus õppekava olema vaba tarbetust dubleerimisest. Kui mainitud loodusõpetuse kursus ei ole eeltöö tarbetule dubleerimisele, siis mis see on? Kui kõneleme laste vähesest hu-vist loodusainete vastu, on õppekavameistrid ise selle huvi suurimad hävitajad. Ühele normaalsele 8. klassi poisile ei paku füüsika enam suurt huvi, sest palju seal käsitletavast on ta juba varem selgeks õppinud. Kui aga huvi füüsika vastu 8. klassis kaob, siis vaevalt see hiljem uuesti tekib. Ma ei tea, kas ainekavade koostajad on oma loomingulise protsessi käigus joonistanud välja mõistegraafid, aga kindlasti oleks see vajalik. Näiteks füüsikas ja keemias ei saa leida õigeid arvutustulemusi enne, kui matemaatikas võetakse läbi ligikaudse arvutamise teema. Suhteliselt naljakas on füüsikas kõnelda jõust ja kiirusest kui suunaga suurustest, kui matemaatikud võtavad selle koha pealt suu vett täis ...ja panevad vektori mõiste 10. klassi. Ja seda veel nii naljakal viisil, et laia kursuse järgi õppija saab vektorist aimu juba esimeses kursuses, kitsa kursuse puhul võetakse aga asi ette alles siis, kui lumigi maast sulanud, ehk 10. klassi kevadel. Kõik koolid ja ülikoolid peavad arvestama sellega, mida on matemaatika ainekava koostajad kirja pannud. Matemaatika ainekavas aga on selgesti kirjas, et kõik üldhariduskoolid peavad võimaldama õpilasel valida nimetatud kavade vahel. Kuidas see reaalselt võimalik on? Kui näiteks ühe kooli kümnendates klassides on 50 õpilast ja neist kaks soovib teistest erinevalt valida matemaatika kitsa kursuse, tuleb nendele õpilastele koostada ilmselt individuaalne õppekava. Mis ülikoolidesse puutub, siis need arvestavad riigieksami tulemusi sisseastumisel. Minu arust pole matemaatika ainekava kaugeltki valmis. Selle ainekava sisulised vastuolud ja eklektika on esitatud tööversioonis hämmastavad. Isegi Piaget oma lapse arengustaadiumitega oleks sügavas hämmingus, kui teaks, et 21. sajandi eesti koolis hakatakse negatiivsetest arvudest rääkima alles siis, kui kaks kolmandikku põhikoolist on seljataga (6. klassi lõpus). Unustatakse asjaolu, et juba kooli tuleva lapse maailm ei piirdu ainult taluõue, seal oleva kaevu ja kaevukoogul istuva tihasega.

Nagu elevandid pühiksid jalgu...

 Mina soovitan matemaatikaõpetajatel küll uurida ainekava praegusest tööversioonist, kuidas kavatsetakse põhikoolis käsitleda näiteks ruumilisi kehi (igal aastal natuke, aga parajasti nii vähe, et selgeks ei saaks) ning tõenäosusteooria ja statistika elemente. Viimaste puhul oleks loogiline käsitleda neid üheskoos. Ainekavas on need kenasti teineteisest eraldatud nagu pidalitõbised katkulevitajatest, st tõenäosusest kõneldakse veidi 8. klassis ja statistikast 9. klassis. Ainekavast võib leida ka üsna kentsakaid soovitusi. Gümnaasiumis kitsa kursuse järgi õppijatel on integraali vaja selleks, et arvutada kolmnurga ja trapetsi pindala. Minu 9. klassi õpilased teevad seda kõike ilma integraalita. Kas ütlen neile, et kui jõuate keskkooli viimasesse klassi, saate tuttavaks integraaliga ja teada, mida kõike sellega teha saab? Näiteks… leida kolmnurga pindala! Silmatorkavalt palju on matemaatilise terminoloogia lohakat kasutamist. Nii sain teada, et on olemas naabermõõtühikud ja viskeparabool (isegi paljukirutud internetist selliseid värdtermineid ei leia). Aga miks mitte siis kõrvalmõõtühikud ja tõukeparabool või hüppeparabool? Muudest huvitavatest leidudest kõnelemata. Pole siis ime, et ülikoolist tuleb praktikale tudeng, kes võrrandi pooli läbi jagab ja läbi korrutab, tundmatuid ära kaotab, võrdekujulist võrrandit lahendab ristkorrutisega vms. Ilmselt kasutavad neid õpetavad didaktikud samasuguseid termineid. Vahel tasuks kätte võtta Rägo “Matemaatikast ja matemaatika õpetajast” ja üht-teist jälle meelde tuletada. Siis ei pea piinlikkusest punastama, kui leheloos õpetaja taustaks olev tahvel on täis kritseldatud, nagu oleksid sõjaelevandid seal jalgu pühkinud. Siis ei saaks juhtuda ka nii, et REKK-i analüüsimiseks esitatud 9. klassi õpilaste eksamitööd on vormistatud vihikust väljakistud (!!!) paberilehtedele või sootuks parandamata jäetud. Aga võib-olla polegi meil Gerhard Rägo ja Olaf Prinitsa lahkumise järel enam matemaatika didaktikuid, on jäänud vaid mõned entusiastlikud didaktikahuvilised.