Avalikkuse reageering PISA 2006 tulemustele sarnaneb paljuski reageeringuga TIMSS 2003 tulemuste avalikustamisele – alguse eufooria taandub pisitasa tulemuste kriitiliseks analüüsiks. Neil reageeringutel on aga ka üks oluline erinevus. Kui tookord asusid haridusminister ja õpetajad teine teisel pool rindejoont, siis nüüd on nad ühel pool.

Tundub, et oleme kõik mõistnud, et Eesti kool on saanud hakkama millegi tõesti suurega. Ja nagu pani ette haridusminister – miks ei võikski see suur kanda nimetust aasta tegu.
Esimesed kriitilised reaktsioonid PISA-s saavutatule ilmusid juba nädala jooksul pärast uuringu tulemuste avalikustamist ja seda ülimalt dramaatiliste pealkirjade all, vt näiteks „Sädelevad talendid jäävad Eesti koolipingis kängu” (Agnes Kuus, PM, 8.12.), „Tarkade laste lahtine tulevik” (Mihkel Mutt, PM 11.12.) jt. Hoo­piski meeldivamalt läheneb asjale Õpetajate Lehes prof Inge Unt, kes räägib vaid hüpoteesidest ja näitab artikli lõpus kenasti ka selle, miks ta hüpoteesidega piirdubki – ta pole PISA ülesandeid ise veel näinud.
Kuna olen asjadega rohkem kursis, tahangi tutvustada lugejat põgusalt sellega, mida PISA-testid matemaatikas mõõdavad, kuidas nad seda teevad. Jutt tuleb vaid matemaatikast ja selle õpetamisest põhikoolis.

Igaühele vajalik matemaatika
On selge, et kui mõõta kaaluga, saame tulemuseks massi, kui stopperiga, siis aja. Milline mõõtevahend on aga PISA, mida see mõõdab? Uuringu läbiviijad püüavad esmalt vastata küsimusele, kes või mis peaks määrama põhikoolis õpetatava kõigile kohustusliku matemaatika sisu. Vastus kõlab nii: see sisu ei pea olema määratud vaid sellise inimgrupi nõuete ja vajadustega, kes on oma elu matemaatikaga tööalaselt sidunud. Pigem peaks põhikoolis õpetatav matemaatika olema määratud nende teadmiste ja oskuste kogumina, mis on enamikule meie ühiskonna liikmetest vajalik tulevases elus toime tulekuks.
Sellelt positsioonilt lähtudes mõistetakse PISA-uuringus matemaatilise kirjaoskuse all õpilaste võimet erinevates elulistes situatsioonides, milles rakendub matemaatika, probleeme näha, neid püstitada, lahendada, analüüsida, saadud tulemusi interpreteerida, loogilisi mõttekäike läbi viia ja saadud tulemusi edukalt ka oma kaaslastele vahendada. Seega vastandub PISA matemaatilise kirjaoskuse mõiste mõneti traditsioonilisele arusaamale koolimatemaatikast. Kui koolis õpetatakse ja hinnatakse matemaatilist sisu tavaliselt kontekstist lahtirebituna, siis PISA-testides vaadeldakse kõike just kontekstiga seotult. Seega tähendab matemaatiline kirjaoskus justkui matemaatika n-ö funktsionaalset omandamist, omandamist mingis kontekstis, millegi tarvis.
Kuidas PISA-testid seda oskust mõõdavad? PISA-testide ülesanded seavad teksti ja seda saatvate jooniste, tabelite ja diagrammidega õpilased elulistesse olukordadesse. Edasi järgneb kobar küsimusi, mille vastused on leitavad ülesande tekstist ja/või seda saatvalt jooniselt. Testide ülesandeid rühmitavad PISA läbiviijad nende matemaatilise sisu, nende lahendamisel rakenduva tunnetusliku (kognitiivse) taseme ja konteksti järgi, kus matemaatika rakendub.

Kolm taset
Uuringus saadud tulemuste adekvaatse tõlgendamise seisukohalt on ennekõike oluline mõista, millist kognitiivset taset üks või teine ülesanne eeldab ja millises situatsioonis selles ülesandes matemaatika rakendub.
PISA-uuring eristab matemaatika rakendustes kolme tunnetuslikku taset.
     Faktide ja rutiinsete protseduuride taasesitamine. See on ülesannete madalaim raskusaste, mis vastab edasises 1. ja 2. saavutustasemele. Seejuures saavat PISA-uuringu kohaselt alles 2. saavutustasemest alates rääkida oskusest matemaatikat oma elus rakendada. Seda taset on hakatud meie analüüsides nimetama oskuste baastasemeks.
     Seoste loomine ja kasutamine. Selle taseme ülesanded nõuavad üldjuhul olukorra eri esitusviiside vaheliste seoste rakendamist ja tõlgendamist. Suures osas on ka need ülesanded õpilasele tuttavad, minnes vaid üksikutes kohtades üle tuntu piiride. Oma raskusastmelt vastavad need ülesanded 3. ja 4. saavutustasemele.
     Matemaatiline argumenteerimine, põhjendamine ja refleksioon. Sellel tasemel eeldab ülesannete la-hendamine teatavat intuitsiooni ja loomingulisust matemaatika vahendite valikul. Olukorrad pole siin enam õpilastele tuttavad ja harjumuspärased. Seetõttu tuleb probleemi lahendamiseks vajalike tegevuste algoritm iseseisvalt välja töötada. Õpilastelt nõutakse sageli seaduspära leidmist, üldistuste tegemist ja saadud tulemuste põhjendamist ning selgitamist. Need on kõrgeima raskusastme ülesanded ja vastavad 5. ja 6. saavutustasemele.
Veel on PISA tulemuste mõistmiseks oluline, millises kontekstis õpilane matemaatika üht või teist tõde kasutama peab. Siin eristatakse nelja võimalikku konteksti: isiklik, haridus- ja ametialane, avalik ning teaduslik kontekst. Näiteks puhas matemaatiline argumenteerimine (tõestamine matemaatikas) paigutub ülalesitatud skeemis ühe osana matemaatilise argumenteerimise selliste ülesannete alaliiki, kus ülesandel on teaduslik kontekst.

Maailma riikide tipus
Mida PISA 2006 näitas matemaatikas? Kõige üldisemalt öeldes peaaegu sama, mida TIMSS 2003. Saime taas teada, et oleme matemaatika keskmise tulemusega maailma riikide tipus, täpsemini esimeses neljandikus. Vaid 11 riiki 57-st saavutasid meist statistiliselt oluliselt parema tulemuse. Kui piirduda aga vaid Euroopa riikidega, on meist statistiliselt oluliselt parema tulemusega riike vaid neli: Liechtenstein, Šveits, Holland ja Soome. Kui riikide pingerida koostada aga selle järgi, kui suur osa õpilastest on saavutanud vähemalt matemaatilise kirjaoskuse baastaseme, on meie tulemused veelgi paremad. Selle näitaja kohaselt jääb riikide pingereas meist ettepoole vaid kaheksa riiki, neist vaid kolm Euroopast: Soome, Aserbaidžaan ja Holland.
Kui püüda võrrelda Eesti õpilaste tulemusi matemaatikas tulemustega loodusainetes ja lugemisoskuses, võib öelda, et ka siin pole olukord halb. Et uuringus kasutatud skaalad ei võimalda õpilaste edukust eri ainetes võrrelda, siis vaatame näiteks võrdlevalt, kui kaugele jääb meie keskmine tulemus riikide tipptulemusest matemaatikas, loodusainetes ja lugemisoskuses (vt tabelit). Selgub, et vahed on täiesti võrreldavad. Seega saame vaid oletada, et matemaatika ja lugemine erinevad loodusainetest selle poolest, et „rebimine” tipu juures on nendes ainetes tihedam kui loodusainetes. Võib-olla tähendab see, et paljudes riikides tähtsustatakse matemaatikat ja lugemist rohkem kui loodusaineid.

Iseseisvusega ei hiilga
Nüüd aga sellest, miks PISA-s saavutatu kriitikutele ainest annab. Eesti koolile heidetakse ette vähest tööd andekatega. Täpsustaksin, et küsimus pole mitte ainult meie andekatest tippudest. See on küsimus sellest, kuidas meie õpilased oskavad uudsetes elulistes olukordades iseseisvalt ja loominguliselt matemaatikat kasutada, seejuures argumenteerida ja põhjendada. Loomulikult tuleb matemaatikas andekas laps sellega paremini toime kui teised. Aga see, kas õpilase edu seda liiki rakendustes näitab ka tema matemaatilist andekust, on hoopis teine küsimus. Seetõttu ei räägikski ma edasises mitte andekusest, vaid oskusest matemaatikat loominguliselt rakendada, argumenteerida ja põhjendada.
Tõesti, kui riikide võrdluse aluseks võtta matemaatika loomingulise rakendamise ja argumenteerimis- ning põhjendamisoskus (saavutustasemed 5 ja 6, nende õpilaste osatähtsus, kes on suutelised vastavaid ülesandeid lahendama), oleme me riikide pingereas alles 21. kohal – koguni kolme koha võrra allpool OECD keskmisest. Kui aga lähtuda võrdluses nende õpilaste osatähtsusest, kes suudavad lahendada vähemalt seostamise tasandil olevaid ülesandeid, oleme juba 13. kohal (kaheksa kohta kõrgemal OECD keskmisest). Ja edasi, kui lähtuda nende õpilaste osakaalust, kes on omandanud matemaatilise baaskirjaoskuse (vähemalt 2. tase), oleme riikide pingereas 9. positsioonil.
Seega, olles elementaarse baastaseme tagamisel matemaatika rakendustes üliedukad, oleme mõnevõrra unarusse jätnud matemaatika iseseisva ja loova ning argumenteerimisele ja põhjendamisele toetuva rakendamise.
Mida siis teha? On selge, et igal asjal on oma hind. Tundub, et paljud riigid on saavutanud edu matemaatika tipptasemel rakendustes seetõttu, et seal on jäetud hooletusse baastaseme saavutamine. Kas aga selline väike riik nagu Eesti võib seda enesele lubada?
On ka teine tee: vähendada veelgi põhikoolis matemaatika sisu ja tegelda selle arvelt selle sisu eri tasemel rakendustega. Pakkuda rohkem erinevaid kõrgema kognitiivse tasemega ülesandeid, kus õpilastel tuleb elulistes olukordades matemaatikat rakendada, rohkem arutleda, argumenteerida ja põhjendada. Seda teed on ilmselt läinud Soome. Kas me aga suudame harjuda sellega, et põhikooli matemaatika on vaid arvutamine, lihtsamad protsentülesanded, tõenäosuse arvutamine, mõne lihtsama avaldise teisendamine, tasandiliste kujundite pindala ja ümbermõõdu leidmine ning kehade ruumis ettekujutamine? Või on ka mingi kolmas tee? Need on küsimused, millele peaks igaüks püüdma vastust leida.
Tean küla, kus üks vaimuhaige mees oskas peast arvutada kolmekohaliste arvudega. Kogu küla lasi mehel muudkui arvutada ja imestas, kuidas ta seda küll oskab. Samas ei mõelnud keegi sellele, mis kasu on oskusest, mida inimene kasutada ei suuda.