• On huvitav jälgida, kuidas laps arvu mõistest aru hakkab saama ja arvutama õpib, ja sellele kaasa aidata. Lasteaiamatemaatika on küll lihtne, aga seda lapse jaoks lihtsaks ja arusaadavaks teha on mõnikord keeruline. Artiklis kirjeldangi, kuidas seda Tallinna Sajajalgse lasteaias teeme.

Arvutamisoskuse alus on loendamisoskus. Loendamine ja lugemine on kaks eri oskust. Loendamise tulemuseks on arv, lugedes saame kokku sõna või lause. 

Laps võib küll tunda numbreid ja osata soravalt nimetada arve õiges järjekorras ühest sajani, aga kui ta ei oska nimetada loendatud hulga suurust, ei ole ta veel võimeline arvutama. Kõigepealt peab laps õppima esemeid üksteisest eraldama neist igaühele ükshaaval ja üks kord osutades. Seda oskust paljud vanemad oma lastele sünnist saati koos mängides, tegutsedes ja raamatuid vaadates ka õpetavad.

Lapsele jääb arvude järjestus kiiresti meelde, kui neid luuletustes, mängudes ja tegevustes kasutada. Loendamine ongi väga eluline ja praktiline oskus, mis omandatakse reaalsete esemete abil igapäevatoimingute käigus. Mõttetu on printida selleks välja töölehti, osta töövihikuid või laadida arvutisse alla mõni äpp ning suunata laps ekraani taha. Reaalseid esemeid või olendeid loendades on lapsevanemal ja õpetajal oluline jälgida, et järjest nimetatud arvud on esemetega üks ühele vastavuses ning laps jõuab loendades õige hulga suuruseni. Samamoodi nagu lugema õppimisel huvitavad last ennekõike tema enda ning  tema lähedaste ja sõprade nimed, pakub numbrite tundmaõppimisel huvi lapse enda vanusele vastav number ning talle meeldib loendada kas oma mänguasju või kaaslasi. Sõimerühma hommikuringis saavadki esimestena selgeks numbrid, mis vastavad laste vanusele, ning kohal olevate laste nimekaartide loendamine.

Paljud lasteaiaõpetajad on kogenud, et lapsi loendades igale lapsele osutades ja numbreid valjusti välja öeldes hakkab mõni laps protestima, kui see arv ei vasta tema vanusele. Järelikult ei saa laps veel aru, et see arv ei tähista mitte teda, vaid kogu loendatud laste hulka ning talle on vara hakata liitmist või lahutamist õpetama. 

Kui laps oskab juba loendada, oskab ta põhimõtteliselt ka arvutada. Alguses küll esemete abiga, aga piisava praktiseerimise järel ka peast.

Ühelt sammult järgmisele ei tohi üle minna, enne kui eelmine on omandatud, sest üle jõu käivad ülesanded võivad lapse huvi pärssida. Kui järgmine samm teha õigel ajal, tekib lapsel endal huvi hakata järjest suuremate arvudega arvutama.

Arvutamine on eluline oskus, mida läheb vaja juba lasteaias. Näiteks tuleb lauda kattes teha arvutustehteid, et teada, kui palju taldrikuid, tasse või lusikaid on vaja juurde tuua. Samuti on arvutada oskavatel lastel tore koos poodi mängida. Moodsa kassaaparaadi asemel soovitan võtta kasutusele vanavanemateaegse arvelaua.

Esimesed sammud

Arvutamise eeloskusi saab õpetada juba väikelapseeas. Paljudes kultuurides mängitakse imikuga vahvaid mänge, mis aitavad kujuneda arvu mõistel.

Eestis näiteks puudutavad lapsevanemad ükshaaval lapse varbaid, öeldes samal ajal „hernes, hernes, hernes, hernes, uba“. Ka igale sõrmele on antud rahvapärased nimed: Täitapp, Kotinõel, Pikk Peeter, Nimeta Mats ja Väike Ats.

Kõigile lastele meeldib, kui nende sõrmi puudutades loendada üks, kaks, kolm, neli, viis, kuus, seitse, kaheksa, üheksa, kümme. Kümme sõrme!

Koos lapsega raamatuid vaadates osutage lapse sõrmega pildil olevatele esemetele või elusolenditele. Igale esemele või olendile osutage üks kord ning ärge jätke midagi ega kedagi vahele.

Teine samm

Nüüd võib hakata koos lapsega loendama. Loendamiseks sobivad esialgu käega katsutavad esemed. Laps peab igale esemele osutama ainult üks kord, neist ühtki vahele jätmata ning ütlema arve järjest.

Esialgu on esemeid lihtsam loendada, kui need on rivis: üks, kaks, kolm autot.

Viimane arv tuleks öelda valjusti ja siis üle korrata, kui palju loendatavaid esemeid kokku oli. Tähtis on, et laps saaks aru: mitte viimane auto ei ole kolm, vaid autosid on kokku kolm. Et seda paremini mõista, võiks samad esemed üle loendada tagantpoolt ettepoole.

Kõige rohkem meeldib lastele loendada isetehtud nööbitahvlil nööpe. See näitab, et oluline on loendades esemeid kompida.

Väga hea on loendamist harjutada trepist üles minnes. 

Alla tulles võiks laps öelda arvud kahanevas järjekorras: kümme, üheksa, kaheksa, seitse … jne. See aitab hiljem lahutamistehteid teha.

Loendamisoskuse kontrollimiseks sobib Jean Piaget’ test. Pange lapse ette kaks rida pliiatseid. Mõlemas reas on viis pliiatsit, aga ühes reas asuvad pliiatsid üksteisest kaugemal. Küsimus: „Kummas reas on rohkem pliiatseid?“

Kui vastus on vale, harjutage veel loendamist ning selgitage lapsele, et loendamise tulemus ei sõltu esemete suurusest või omavahelisest kaugusest.

Sammuge edasi vaid siis, kui eelnev on selge.

Kolmas samm. Liitmine ja lahutamine

Liitma ja lahutama õpitakse alguses esemete ja matemaatilise jutukese abil.

Pildil on kolm bussi, kaks bussi sõidab ära, mitu bussi järele jääb? 3 – 2 = 1.

Täna on lasteaias kolm poissi ja kaks tüdrukut. Mitu last on kokku? 3 + 2 = 5.

Kui laps alles õpib hulki kokku loendama, on tal alguses vaja iga kord esimene hulk uuesti üle loendada: üks, kaks, kolm lille + üks, kaks lille = üks, kaks, kolm, neli, viis lille.

Neljas samm

Kui tundub, et laps on juba suuteline eelnevalt loendatud hulgale teise liidetava hulga juurde loendama, suunakegi ta seda tegema. Kõige parem on seda teha arvule 5 juurde liites, kasutades arvutamiseks sõrmi. Arvutama õppivad lapsed tavaliselt teavad, et ühel käel on viis sõrme, ning nõustuvad, et neid ei pea pidevalt üle loendama.

Nüüd meisterdage numbririda arvudega 1–10, mille saab liitmisel ja lahutamisel abiks võtta.

Osutage numbrireal esimesele liidetavale arvule ja loendage sealt vajalik arv ruute  edasi. 3 + 4 = 7.

Lahutamisel liikuge teises suunas. Tehtes 5 – 3 liikuge 5 pealt kolm sammu tagasi, vastus on 2. 

Kui see tegevus on selge, õpetage lapsele esimest liidetavat meelde jätma ning mõttes või esemete abiga vajalikku arvu juurde loendama.

Jelena Strebeleva peastarvutamise test. Näidake lapsele, et karbis on 5 pliiatsit. Asetage nüüd karp nii, et laps pliiatseid ei näe, ja andke talle sealt 2 pliiatsit. Küsige, mitu pliiatsit karpi jäi. Kui vastus on õige, sammuge aga edasi!

Viies samm

Õpetage laps sajani loendama. Sajajalgne on selleks hea õppematerjal. 

Kuues samm

Lõigake koos lapsega välja 10 väikest paberist ruutu ehk ühelised.

Tehke 10 kümnelist riba, kus on 10 kujundit.

Tehke 10 sajalist lehte, kus on 100 kujundit. 

Alustage liitmist/lahutamist ühelistest. Liitmisel tuleb 10 ühelist vahetada ühe kümnelise vastu. Lahutamisel vastupidi. Samamoodi tuleb 10 kümnelist vahetada ühe sajalise vastu.

123 + 321 puhul loendage kokku sajalised, kümnelised ja ühelised. Vastus on 444.

Harjutage tasapisi kujunditega kaarte asendama numbrikaartidega.

Neli sajalist on 400, neli kümnelist on 40 ja neli ühelist on 4.

Seitsmes samm 

Võtke kasutusele arvelaud ja õpetage last ka seda arvutamiseks kasutama.  

Nüüd on suurte arvudega arvutamine selge!

Nii õpivad lapsed Tallinna Sajajalgse lasteaias arvutama. Nii saab ka iga õpetaja, lapsevanem last õpetada või jälgida tema samme arvutamisoskuse omandamisel.