Iga laps on loov! Tõenäoliselt ei kahtle oma loovuses just väga paljud eelkooliealised. Üheksa aastat koolis käia rühkinud noor aga juba küll. Enam kui kolmveerand 15-aastastest Eesti õpilastest on küll nõus, et pea igas aines on võimalik olla loov (PISA 2022 andmetel), kuid võimesse iseenda loovust arendada usuvad ainult pooled. Loovust peetakse igasuguse innovatsiooni aluseks ning innovatsioonita ei ole arengut.  

Kui PISA 2022 tulemused avalikustati, rõõmustasime ka Eesti 15-aastaste õpilaste loovmõtlemise kõrgete tulemuste üle. Matemaatikatesti tulemus kirjeldas 31% loovmõtlemise tulemuse varieeruvusest. Saime teada, et matemaatikateadmised ja loovmõtlemine on seotud (vt joonis). Meil praktiliselt ei ole õpilasi, kes oleksid matemaatikas tippsooritajad, aga loovmõtlemises ei saavutaks elementaarset baastaset.   

Kuigi PISA uuring ei mõõtnud loovmõtlemist matemaatikaülesannete kontekstis, vaid eraldi testivaldkonnana, saame siiski üht-teist uuringu andmetest teada ka loovuse arendamise võimaluste kohta just matemaatikatunnis. Et õpilastelt küsiti hulgaliselt lisaküsimusi klassiruumis, ja eriti matemaatikaklassis toimuva kohta, võime öelda, et õpetajal on loovuse avaldumisel ja toetamisel oluline roll. Õpilased, kelle sõnul nende õpetajad peavad loovust oluliseks (nii vastas 72% Eesti õpilastest) – annavad ülesannete lahendamiseks piisavalt aega, et õpilased jõuaksid loovate lahenduste peale tulla (63%), ja innustavad esitama loovaid lahendusi (61%) –, said nii loovmõtlemise kui matemaatikatestis eakaaslastest keskmiselt paremaid tulemusi. 

“Meil praktiliselt ei ole õpilasi, kes oleksid matemaatikas tippsooritajad, aga loovmõtlemises ei saavutaks elementaarset baastaset.

Õpetaja rolli olulisust, sealhulgas turvalise õpikeskkonna loojana, loovuse arengus rõhutab ka muu teaduskirjandus. Ideed ei voola ja originaalseid lahendusi ei pakuta õhkkonnas, mis keelab vigu. Kui ajurünnaku tüüpi ülesannete puhul kardetakse tunnidistsipliini käest lasta, võib alustada näiteks sellest, et sätid iga tunni algusesse ühe lühikese avatud ülesande, millel palju õigeid vastuseid (nt: „Pinginaabrid jõudsid hommikul kooli viieminutilise vahega, mis kell kumbki võis jõuda?“). See häälestab õpilased teemasse, pakub eduelamust ja tõstab loovat enesetõhusust.

Uuringud näitavad, et kui õpilane usub enda loovuse arendatavusse, saavutab ta loovust nõudvates ülesannetes paremaid tulemusi. PISA aga andis teada, et pea pooltel meie 15-aastastest õpilastest selline usk puudub.   

Spetsiifiliselt matemaatilist loovust defineeritakse samuti mitmeti, võttes fookusesse kas divergentse mõtlemise, probleemülesannete lahendamise või hoopis probleemide püstitamise oskuse. Nii või teisiti ollakse seotud loovuse üldise kontseptsiooniga. Teadlased ei ole saavutanud üksmeelt ka selles, kuidas matemaatilist loovust hindama või mõõtma peaks. Üks põhjusi toetub arusaamale, et igasuguse loova toimetamise juures on lõpptulemusega võrdväärselt oluline protsess ise. Et loovusest ja andekusest räägitakse tihti käsikäes, siis andekate õpilaste matemaatilist loovust illustreerib oskus leida matemaatikaprobleemidele uudseid, seejuures ilmselgelt ka matemaatiliselt korrektseid lahendusteid. 

“Teadlased ei ole saavutanud üksmeelt, kuidas matemaatilist loovust hindama või mõõtma peaks.

Matemaatikaõpetuse ja loovmõtlemise seoseid on seni uuritud siiski vähe. Loovust mainitakse sageli kui eesmärki, harvem on aga analüüsitud, millised ülesandetüübid või õppimisviisid loovuse arenemist matemaatikas tegelikult toetavad.

Kuidas loovus matemaatikatunnis väljenduda võiks?

Kuigi loovusest räägitakse tihti seoses andekusega, tuleb tähele panna, et loov olemiseks ei ole ilmtingimata tarvis olla üliandekas. Küll aga on üks võimalus andekust teatud valdkonnas defineerida kui kõrgete võimete, pühendumise ja loovuse õnnestunud kombinatsiooni.

Loovuse arendamine matemaatikas ei pruugi seega tähendada keerukamate ülesannete kaasamist. Tihti piisab olemasoleva lihtsa ülesande veel lihtsamast ümbersõnastamisest, et iga õpilast, mitte ainult andekat, loovalt mõtlema innustada.

Näiteks, kui rutiinne õpikuülesanne palub leida sellise ristküliku pindala, mille pikkus on 6 cm ja laius 2 cm, siis loovust toetav variant ülesandest võiks olla järgmine. 

1. Millised võivad olla ristküliku küljed, et tema pindala oleks 12 cm²?

2. Kui palju selliseid erinevate mõõtmetega ristkülikuid on olemas? 

3. Kui palju on selliseid ristkülikuid siis, kui ristküliku mõõtmed on täisarvulised?

4. Arvestades, et ristküliku mõõtmed ei pea olema täisarvulised suurused, paku selline variant mõõtmetest, mille peale sinu klassikaaslased sinu arvates ei tuleks.

5. Joonista võimalikult palju erinevaid ristkülikuid pindalaga 12 cm².

Paljud matemaatikaõpetajad ilmselt juba mängivadki sel moel ülesandetekstidega, laiendavad või avavad ülesandeid. Lisaks loovusele toetab selliselt sõnastatud ülesanne ka matemaatika sügavat mõistmist.   

PISA ei mõõtnud matemaatikaülesannete lahendamisel otseselt loovust. Kuid see näitas selgelt, et head matemaatikateadmised tekitavad pinnase loovuse väljendumiseks ja tunnis toimuvad arutelud matemaatikaülesande eri lahendusviiside üle on seotud kõrgemate tulemustega nii matemaatikas kui loovmõtlemises.