Noor KOLLEEG,
Teie artikkel sisaldab huvitavaid seisukohti, kuid… küsides, miks peame matemaatikat õppima, vastate – sellepärast, et eksamil on seda vaja! Ühtki ainet ei õpita koolis (ei peaks õppima) EKSAMI PÄRAST (mis on vaid kontrolli vahend). Kõiki aineid õpitakse koolis ÕPILASE ARENDAMISE pärast (siin on tohutu erinevus täiskasvanu ja lapse õppimisel). MATEMAATIKA ja teised reaalained teevad seda väga KONKREETSELT ja seepärast on nad ka asendamatud… Viimastel päevadel on tulnud ju välja, et suur osa eesti rahvast pole isegi “Tõe ja õiguse” 1.osa lugenud, küll on nad sel teemal palju targutanud. Kuid matemaatikas pole taoline targutamine õnneks võimalik.

Ja kes ütles Teile, et kooli eesmärk on lasta välja ÕNNELIKKE inimesi? Ärge kuulake rumalasusi; kooli põhiülesanne on just MÕTLEVATE (kõige inimlikum omadus!)inimeste koolitamine… Seepärast ongi kool tõsise töö koht, lõbu tuleb siis, kui töö tehtud.

P.S. Head vabariigi aastapäeva, kolleegid!

Nõus autoriga kitsa ja laia matemaatika osas. Ei nõustu eksamite kaotamisega. Eksamiks korrates korratakse korraga mahukam materjal – meenutatakse, luuakse uued seosed, kinnistatakse. Matemaatika õppekava iseenesest vajab üle vaatamist – liiga mahukas, kinnistamiseks ei ole aega, teistes õppeainetes õpitakse osasid teemasid enne kui matemaatikas, seetõttu on ka omandamine raskendatud. Riik peaks alustama õpetajate kriisi, mis on lähiaastatel järsult süvenev, lahendamist juba täna. Siin ei ole abiks vaid tasapisi kasvav palk vaid tuleb leida motiveeriv lahendus, et üliõpilased valiksid õpetajaks õppimise tee!

Olen autoriga täiesti nõus. Õnn ja mõtlemine ei pea tingimata lahus olema. Nii et terve ühiskonna, kaasa arvatud üldhariduskooli eesmärk võiks olla õnnelikud ja terved inimesed küll.
On teada, et mõnes üldhariduskoolis ei panda enam kehalises kasvatuses hindeid, vaid ‘arvestatakse ära’, arvestades inimeste erinevaid kehalisi võimeid; ei ole mõeldav, et inimesed, kes ei pea viisi, jääksid üldhariduskooli muusikatunnis ületamatutesse raskustesse; neid ei hakata halbade soorituste pärast hinnete ja muu säärasega korrale kutsuma; on üldhariduskoole, kus ei panda hindeid kunstitundides, arvestades asjaolu, et kaugeltki mitte kõik inimesed ei ole oma võimetelt Picassod jne. Enam ei nõuta kõikides üldhariduskoolides sidusat käekirja, selles valdkonnas on jõudnud Eestisse pööre. Samas aga käib alla eesti emakeele oskus tundide vähesuse, sidusat mõtlemist fragmenteerivate nutiseadmete ja eelkõige nonde seadmete kaudu ilmuva inglise keele pealetungi tõttu. Aga meil on Eestis endiselt kehtimas ürgvana arusaam, mis pärineb Zeusilt, et võimet eristada õiget ja väära on kõikidele inimestele jagatud võrdselt (vt Platon, „Protagoras“). Siinjuures siiski on nii, et õiget ja väära võib eristada ka sisuliselt, ent matemaatika on sisutühi ala, kui mõelda, mida nt Louis Hjelmslev on oma kuulsas prolegomenas matemaatika kohta maininud seoses Hilberti metamatemaatikaga ja ka seoses Carnapi märgiteooriaga, kus keelt vaadeldakse kui pelka väljendussüsteemi ilma sisuga arvestamata ((Hjelmslev, „Sissejuhtatus keeleteooria alustesse“ : 192-193). Matemaatikas sisu ja väljendus kattuvad. Matemaatikavõrranditele võib küll ehk hädiselt mingi sisu juurde mõelda, kuid tavaelu praktikas on nende väärtus vähene. Matemaatika liigitub ‘mänguks’ ja erineb seega sisuga opereerivast ‘keelest’ just märgi vähese interpreteeritavuse või interpreteerimatuse tõttu (Hjelmslev : 194). et Pigem jääb matemaatikaülesannete treimise otstarbeks nende inimeste ande väljaarendamine, kellele see distsipliin ande poolest sobib. Ja neist võivad siis saada nende erialade asjatundjad, kus on keerulisemat matemaatikat vaja. Samamoodi nagu ettevõtlikke inimesi olevat igas ühiskonnas umbes viis protsenti, on ilmselt ka matemaatikast arusaajatega. Kellelgi on selle peale andi, ja teistel jälle pole.
Ma oskan vabalt viit võõrkeelt ja mul on magistrikraad ning ma saan ennast nende keelte abil teostada. Aga matemaatikast ei saa ma peaaegu mitte midagi aru, ja uskuge mind, mul ei olegi seda matemaatikat vaja. Elus pärast üldhariduskooli on ehk kord-paar tulnud küsida teistelt inimestelt nõu matemaatikaga seonduva kohta, mida siis päriselu on ette toonud. See ei ole ju ometi ületamatu probleem. Samanoodi võib küsida võhik muusikatundjalt, kui vaja, jne. Minul vedas matemaatikaga selle tõttu, et minu keskkoolilõpetamine jäi sellesse aega, kui Eestis riigid vahetusid ja oli piisav segadus. Kui nii ei oleks olnud, poleks ma ilmselt suutnud keskkooli lõpetada – matemaatika tõttu – ja ega see põhikooliski kergem olnud. Tollel ajal võis süsteemi haaret lõdvendada sellega, et oli võimalik läbi sõrmede vaadata. Ja seda matemaatika õpetaja, kes sattus mul keskkooli lõpus olema, tegigi. Kahjuks ma ei mäleta ta nime, kuid olen talle tänulik surmani. Kui ta oleks teinud nagu kord ja kohus, nagu politseinik „Hukkunud alpinisti hotellis“, poleks ma ülikooli saanud. Ja kui keegi arvab, et ma oleksin siis kutsekooli läinud, siis seda kindlasti mitte. Ma oleksin olnud kadunud hing. Ma ei saa öelda, et suplen nüüd rahas, pigem on seda ebapiisavalt, kuid ma olen siiski rahul, et olen saanud elus tegelda asjaga, mis on mulle meeldinud ja mis mind lõppkokkuvõttes on rahuldanud. Minu meelest peaks ühiskond võimaldama niisuguse perspektiivi, et inimesed saaksid ennast teostada just nendel aladel, mis neile meeldivad. Kas see õnnestub või mitte, võiks olla inimeste vabadus. See, et Eestis on vaja sellesse ja tollesse majandussektorisse nii ja naa palju inimesi, eelkõige insenere, itimehi jne, kuna Eesti on muu hulgas ka veel pisikene imeriik, kus treitakse Skype’e, e-riiki ja muid imesid, on siiski establishmendi leiutis, ülevaltpoolt tulev nõue, mitte rohujuuretasand.
Pisikese imeriigi idee juurde kuuluvad ka väga edukalt sooritatud PISA-testid ja nendeks tuleb lastel õppida ikka eelkõige matemaatikat, mis on ülemaailmselt hästi võrreldav distsipliin. Pärast põhikooli hakkavad lapsed muidugi vähehaaval aru saama, mis väljanäituseks neid treida on tahetud. Aga mis me siis sellest saame? Kas Eesti negatiivne postsovjeetlik kuvand on niisuguse pisikese imeriigi kuvandiga kummutatav? Danske Bank oma rahapesuga näitab selgelt, kus me omadega oleme (muuseas, matemaatika nõul ja jõul), nii et pole kahtlust, et mainega ei ole Eestil lood head. Ja inimesed kannatavad. Ja me asume täpselt seal, kus me oleme – tilluke ja haavatav riik agressiivse Venemaa külje all, nii oma mineviku kui olevikuga. Ma ei taha öelda, et meil pole mingit perspektiivi pääseda oma staatusest, kuid tasuks mõelda, mis on selle hind. Meil on niigi läinud räbalalt; kas peaks siis oma inimesi piitsutama veel imeriigi nimel tagant? Näiteks matemaatikaga? Õppeprogrammide ja visioonidega, mis on ajast ja arust.

Albert Einstein, mõnus näide. Aga tema koolitöö ei olnud ka konarusteta, pigem vastupidi, kui kirjutatut uskuda. Oli ehe anne ja see andis märku. Meenutan ülikoolis õpet kaugõppes. Ilma matemaatikata ja füüsikata keemias ja bioloogias ei olnud võimalik õppida ega toime tulla ja paari-kolme aastaga jäigi kursus hõredaks. Ei mingit tugevama ja nõrgema seisundit, oli vaja osata ja ilmselt on nii ka nüüd. Miks muidu kiratseb õpetajate koolitus ülikoolides. Gümnaasiumis olid erinevad õpetajad, valdavalt tol ajal meesõpetajad, aga selles pole tähendust. Oldi nõudlikud ja saamatuid õpilasi oli vähe. Mis teha, antud on erinevused võimete, annetes ja töökuses-kasvatuses. Aga nüüd on küll nii, et õpetaja “vana palituga” saab käia kaua ka edasi, pensionipõlves. Ja seda tänased noored endale saatuseks ilmselt ei taha.

Olen artikli autori Alo Saviga paljuski väga nõus.
Mõtlema ei õpeta meid tegelikult ei matemaatika, bioloogia, kirjandus ega muu- viiul ei mängi ise ja Beethoveni sümfoonia partituurist ei kosta ainsatki suurepärast nooti. Mõtlema õpetab meid lähenemisviis, sisu seostamine millega parajasti vaja, ja õpetaja, kelle kohus on aidata neid seoseid luua. Meid õpetab mõtlema elu ise, kuid suunamine peab tulema koolist.
“Matemaatika on maailma mõistmise alus ning lahutamatu nii korteriremondist, pere eelarvest kui ka harmoonilisest muusikast.” Lause esimeses osas ma kahtlen, andke andeks. Maailm on võrratult mitmekesisem matemaatilistest mudelitest, mis võivad küll kindlasti mõistmist soodustada. Lause ülejäänud osas ei sisaldu omakorda see matemaatika, mis võiks olla maailma mõistmise aluseks. Vaevalt kahtleb aga keegi, et maailmas poleks püramiide, gooti katedraale, võrratuid sildu ega kosmoselende ilma matemaatikata (ja füüsikata ja veel mitmete muude teadmisteta). Matemaatika on ülitähtis distsipliin, mis hea õpetamise puhul aitab meil mõista mingit korda, ja kui matemaatikast saab ka elukutse, võib tema abil teha suuri asju.
Autor räägib õigesti ja ilusti õpetaja armastusest oma aine vastu. Meie koolides on kahesuguseid õpetajaid (siinkohal pole jutt ainult matemaatikast)- ühed armastavad oma ainet ja teised näevad seda osana maailmast. (On küll veel ka need, kes on lihtsalt kuidagi kooli sattunud ja jäänud, aga see praegu selleks). Esimene õpetaja teeb oma ainest kooli aine nr 1. Ta õpetab andunult ja arusaadavalt, ta saadab õpilasi olümpiaadidele, kus nad esinevad hästi. Muidugi teevad nad hästi ka eksameid. Ükskõik kui palju tunde ka poleks, ikka on neid vähe. Teine õpetaja suudab, vaatamata tihedale ainekavale, näidata õpilastele oma aine kaudu, nagu lukuaugust, maailmatervikut. Need on haruldused, kes kuuluvad punasesse raamatusse, kuid ikkagi neid on. Murekoht on see, kui ühes (tavaliselt nimekas) koolis on palju esimest tüüpi õpetajaid. Näen päevast päeva õpilasi, kellel on koolis kõik õppeained nr 1. Olümpiaadid, tasemetööd, uurimustööd – lisaks igapäevaõppele ja loendamatutele kontrolltöödele, kui just mitte kõigis ainetes, siis igal juhul mitmetes.
Et ma ise tegelen pilliõpetusega muusikakoolis, mis peaks jääma justkui päeva “teise poolde”, kogen pidevalt, kuidas õpilastel seda teist poolt tegelikult ei ole. Täpsemalt- kui nad võtavad selle (ja nad soovivad!), pole neil tihti enda jaoks vaba aega või magamiseks ööd, sest neil on kodus nii palju õppida. See pole jätkusuutlik töömeetod. Kool ei pea tegema lapsi õnnelikuks, kuid ta ei tohi neilt õnnelikkust ka ära võtta. Lapsed on ju väikestena rõõmsad ja õnnelikud, kogu elu on neile huvitav ja põnev. Ammu ei üllata väide, et see rõõm ja ka huvi kipub koolis kaduma.
Kui huvi kooli vastu aga kaob koolis õppides, kust peaks siis tekkima huvi sinna tööle tulla? (Jätaksin vana palitu teema pedagoogidest rääkides vahele. Elu on oma võimalustega niipalju muutunud, et vana palitu kandja teeb seda vabatahtlikult.) Koolisüsteem tervikuna peaks endale otsa vaatama ja nägema, et vanad mudelid ei tööta enam. Kuningas on nii alasti, et nahk ka maas.
Ülikoolide õpetajaõpe peaks omakorda õpetama tulevasi õpetajaid kõigepelt mõtlema, et viimased seejärel õpilastele mõtlemist oskaksid õpetada. Üks minu vanatädidest, kes õppis esimese Eesti vabariigi ajal õpetajate seminaris ja oli hiljem külakooli õpetaja, tegi mulle kord kartuleid koorides üheainsa lausega selgeks kahe tuntud rahva väga vana vaenu põhjused- mul oli tunne, et soovin põrmu langeda, sest ta avas mulle hetkega ukse täiesti uude, mitmedimensioonilisse maailma. Soovin tänasele koolile sama.