Nii Tallinna kui Tartu ülikoolis toimub matemaatika didaktika õppejõudude ja teadlaste seas põlvkonnavahetus. TLÜ-s matemaatikaõpetajate magistriõpet ja ainedidaktika teadusuuringuid vedanud dotsent Madis Lepik jääb tänavu pensionile, magistriõppekava uus juht on Jüri Kurvits. Uute õppejõududena on liitunud doktorandid Annika Volt ja Kristin Parve, kes on mõlemad ka õpetajad üldhariduskoolis. Kõik eespool nimetatud kuuluvad ka paari aasta eest loodud matemaatika ja informaatika didaktika uurimisrühma MIDI, mida veab professor Mart Laanpere. 

Ka matemaatikaõpet saab edasi arendada

Matemaatika näol on tegemist ehk kõige konservatiivsema õppeainega meie koolis, mis ei pidanud ka mulluse riikliku õppekava uuenemisega erilisi muudatusi üle elama. See loob illusiooni, et tänapäeva teadusel polegi midagi koolimatemaatikale pakkuda – õppeaine sisu ja õppeviisid on valmis. Tõsi on, et praegustes „puhta matemaatika“ teadusuuringutes käsitletakse nii keerukaid teemasid, et nende mõistmiseks ei piisa gümnaasiumi ainekava omandamisest. Samas on matemaatika didaktika ja õppemetoodika uuringud kiiresti arenev teadusvaldkond, mis võiks kõnetada oma õpetamise nüüdisajastamisest huvitatud õpetajaid. Üks suuremaid teaduspõhiseid matemaatika ainekava sisu, eesmärkide ja õppemeetodite uuendusi käivitus USA-s 1960-ndatel reaktsioonina tõdemusele, et Nõukogude kosmoseprogrammi üks edutegur oli Nõukogude koolimatemaatika oluline paremus Ameerika õppekavadega võrreldes. „Uue matemaatika“ (New Math) nime kandnud programm reformis parimate matemaatikateadlaste soovitusi järgides radikaalselt koolimatemaatika sisu ja vormi, aga lõppes suure läbikukkumisega, sest õpetajad ei võtnud totaalset uuendust omaks. See halb kogemus pole aga vähendanud paljude koolimatemaatika uurijate indu matemaatika õpetamise probleemidele teaduspõhiste lahenduste otsimisel. PISA uuringud on ju näidanud, et matemaatika õpitulemused muutuvad aasta-aastalt halvemaks pea kõigis arenenud riikides ja uusi lahendusi on hädasti vaja, et jätkuks piisavalt matemaatikast huvitatud noori, kelleta ei saa hakkama ei meie tööstus ega digiühiskond. Soomes hiljuti avaldatud uuringu põhjal pole sealsete õpilaste matemaatika õpitulemuste halvenemise taga mitte õpetamise probleemid, vaid õpilaste üldiste koolihoiakute muutumine oluliselt negatiivsemaks. Samas näitavad teised uuringud, et matemaatika õpetamise nüüdisajastamisel võib olla laiem positiivne mõju, ja seetõttu on mõtet matemaatika õpetamise didaktika ja metoodika uuringutesse investeerida.

Õpetajate tehnoloogiline ja pedagoogiline pädevus

Euroopa matemaatika õpetamise uurijatel on neli peamist teaduskonverentsi, kuhu kogunevad kõik selle valdkonna eksperdid ja igal konverentsil on oma eripärad. Alustame CERME konverentsist (Euroopa matemaatikahariduse teaduskonverents), mis toimub üle aasta eri kohas, tänavu oli see 4.–8. veebruarini Bolzanos Põhja-Itaalias. Meie MIDI uurimisrühma liikmetest käis tänavu CERME-l neli, kuigi ettekanne oli üksnes Annika Voldil. Jüri Kurvits osales matemaatikaõpetajate koolitamise ja professionaalse arengu uurijate töörühmas, kus rõhutati õpetajate märkamisoskuse arendamist, aga lisaks õppeprotsessi jälgimisele ja toestamisele tähtsustati ka õpetajate teaduspõhiseid ja teadlikke otsustusstrateegiaid. Töörühmas leiti, et tõhusad õpetajakoolitused loovad tugeva seose teooria ja praktika vahel ning toetavad õpetajate refleksiivset praktikat. Lisaks selgus uuringutest, et õpetajad vajavad tuge nii tehnoloogia kasutamisel kui ka õppijate mõtlemisprotsesside ja kognitiivse kaasatuse süvendamisel, et tagada tehnoloogia sisuline ja tõhus rakendamine õppimises. Annika Volt kuulus matemaatikaülesannete ja õppekavamaterjalide koostamise uurijate töörühma, selles käsitles suurem osa ettekannetest digivahendite (sh AI-tekstirobotite) kasutamist ülesannete koostamisel, lahendamisel, õpilaste tagasisidestamisel ja toestamisel. Erinevalt teistest töörühmadest ei paistnud selles teadlaste kogukonnas olevat ühist baasteooriat või mudelit matemaatikaülesannete koostamiseks või hindamiseks, samas oli osalejate seas märgatav huvi diferentseeritud õppe toetamise vastu digivahendite abil, mis oli üks Annika ettekandes käsitletud aspektidest. 

Kristin Parve ja Mart Laanpere osalesid töörühmas, mis keskendus matemaatika õpetamisele tehnoloogia abil. Kuigi suurem osa selles sessioonis esinenud teadlastest kasutas andmete kogumiseks ja mõtestamiseks meilegi tuttavat õpetajate tehnoloogilise, pedagoogilise ja aineteadmiste kirjeldamise raamistikku TPACK, siis populaarsuselt teine teooria selles rühmas oli meile seni tundmatu – prantsuse õpetajast teadlase Rabardeli 1997. a loodud instrumendi geneesise teooria. See teooria põhineb meile tuttaval tegevusteoorial (põhiautorid Engeström, Kuutti, Kaptelinin, Nardi, Boedker), mille vundament on Võgotski ja Leontjevi kultuurilis-ajalooline pedagoogilise psühholoogia käsitlus. Rabardeli mudel võimaldab nii õppevara kui klassiruumi metoodika uurimisel jälgida kahte instrumendi geneesise põhiprotsessi: 1) kuidas kasutamise käigus muutub tehnoloogilise lahenduse (nt GeoGebra) enda struktuur ja selle abil loodud õppesisu, 2) kuidas muudab tehnoloogilise instrumendi järjepidev kasutamine õpetaja harjumusi, plaane, käitumismustreid ja hoiakuid. Selle raamistiku praktilisi rakendusi esitleti konverentsil nii õpetajakoolituse, õppevara kui tarkvara väljatöötamise vallas. 

Matemaatikaülesannete koostamine

Põhjamaade matemaatikahariduse teaduskonverents NORMA toimub üle kolme aasta, eelmisel suvel osales TLÜ MIDI uurimisrühma sama neljaliikmeline koosseis sel konverentsil Kopenhaagenis. Seal märkasime, et meid huvitava paindlike õpiradade teemaga tegeles veel vähemalt neli uurimisrühma Skandinaavia eri riikides – igaüks teistest pisut erineva lähenemisega, sest ühtset alusteooriat ei ole veel tekkinud. Kõige rohkem ettekandeid oli ligi 300 osalejaga NORMA konverentsil matemaatikaõpetajate koolituse, õppekavauuenduse, matemaatikapädevuse modelleerimise ja matemaatikaülesannete koostamise teemal. Ülesannete koostamise uurimiseks kasutas enamik esinejaid meile tundmatut antropoloogilist didaktika raamistikku, mille algautor oli Chevallard juba veerand sajandit tagasi. Selles Aristotelesest inspireeritud teoreetilises raamistikus jaguneb iga õpetaja tegevus kaheks omavahel seotud analüüsiühikuks: praksis (mis omakorda koosneb ülesandest ja töövõttest) ja logos (jaguneb tehnoloogiaks ja teooriaks). Selle mudeli abil olid teadlased uurinud küll ülesannete koostamist ja hindamist, aga ka õpetajakoolitust, tudengite praktikasooritusi, õpikuid kui palju muud.