• Välisvaatleja puudumise tõttu on matemaatikaõpetajad mures riigieksami tulemuste pärast. Teema on taas päevakorral, kuna enam ei tohi pärast eksamit välja kutsuda eksaminande, kelle töö puhul kahtlustab hindaja nutivahendi abi kasutamist. Kui eksaminand eksami ajal nutivahendist maha kirjutamisega vahele ei jää, pääseb ta puhtalt. 

Kuni lõppeva aasta aprillini nägi kord ette, et kui riigieksamitööde hindamisel tuvastatakse kõrvalise abi kasutamine või mahakirjutamine, siis selle töö eest punkte ei saa. Kahtlusalused kutsuti vestlusele Haridus- ja Noorteametisse (Harno), kus neil paluti esitatud lahenduskäiku selgitada ja vajadusel ülesandeid või nende osi lahendada. 

Erinevalt varasematest aastatest jõudis apellatsioonikomisjon nüüd aga järeldusele, et sel moel toimimine ei ole seaduste-määrustega kooskõlas ning oli Harno isetegevus. Määruse sõnastus otsustati muuta vettpidavaks, kuid selle käigus muutus hoopis selle sisu: hindamisel tekkinud kahtlus, et töö on tehtud nutivahendi abi kasutades või sellest maha kirjutades, enam arvesse ei lähe. Põhjendatud kahtluse saab hindajas tekitada ainult kahe ühesuguse eksamitöö olemasolu. Kehtivas korras on kirjas: „Kui riigieksamitööde hindamisel tuvastatakse eri eksaminandide töödes süstemaatiliselt esinevad ühesugused vead ja/või parandused, identsed sõnastatud pikemad vabavormilised vastused (näiteks keeleeksami kirjutamisosas), ülejäänud vastuse loogikaga mittehaakuvad ühesugused õiged või valed lisandused vastusesse, loomevargus või muu selline, riigieksamiosa või kogu riigieksamitöö kirjutamisel, siis teavitab eksameid korraldav asutus sellest eksaminande. Eksaminandidel on kohustus eksameid korraldava asutuse poolt väljapakutud ajal ja kohas sooritada hindamisel tuvastatud kõrvalise abi kasutamise või mahakirjutamise kahtlusega riigieksamiosa (samaväärsete ülesannetega) uuesti. Kui uuesti sooritamisel saab kinnitust, et eksaminand on eksami ajal kasutanud kõrvalist abi, siis hinnatakse kogu eksamitöö 0 punktiga. Eksaminandi mitteilmumisel hinnatakse eksamitöö 0 punktiga.“ www.riigiteataja.ee/akt/118122015012?leiaKehtiv § 37 lg 14.

Laias laastus tähendab see, et kui ei leidu kaht sarnaste vigadega eksamitööd, mis tekitaks kahtluse, et üks on teise pealt maha kirjutatud, ei ole alust kedagi pettuses kahtlustada. Isegi kui hindaja on veendunud, et oma peaga eksamitegija tööd kirjutanud ei ole. 

Käevarrele pole põhjust enam kirjutada

Siinkohal on paslik tutvustada lugejale ühte kodulehekülge, mille nime ma siin välja tooma ei hakka. Avalehelt vaatab vastu küsimus: kas olete väsinud eksamitel läbikukkumisest? Järgneb – juba suuremas ja värvilisemas kirjas – reklaamlause „Läbi eksam meie toodetega“. Kõrval pildi peal on tubli eksaminand ja tema ümber mitmesugused tooted: nutikell, miniatuurne kõrvaklapp, LCD-pastakas, otseülekannet võimaldav minikaamera ja nutikalkulaator. Need on vaid mõned, ilmselt siis enimmüüdud tooted, mida sealt osta saab.

Riigieksamitöid parandavad kogenud matemaatikaõpetajad, kes puutuvad iga päev kokku kõiksuguste pettuseviisidega, ja seda, et nutivahendid ja rakendused on justkui spikerdamiseks loodud, ei eita keegi. Seda ei tee ka Eesti Õpilasesinduste Liidu juhatuse esimees Karl Erik Kirss. „Paraku on tööriistad nagu Photomath muutunud tööde ajal levinud abivahendiks,“ nendib ta. Kas õpetaja töid kontrollides keelatud vahendite kasutamise tuvastab, oleneb Kirsi sõnul palju teemast, mille peale töö on. „Kindlasti saab õpetaja pettusest aru, kui töös on kirjas lahenduskäik, mida tunnis käsitletud ei ole. Õpetaja teab, et õpilane ei tohiks mingit võtet osata,“ ütleb Kirss. 

“Paraku on tööriistad nagu Photomath muutunud tööde ajal levinud abivahendiks.

Karl Erik Kirss

Peamiseks spikerdamisvahendiks on tema sõnul just nutivahendid, käsivarre peale kirjutamisel enam väga mõtet ei ole. „Tehisaru suudab igas õppeaines ülesanded ära lahendada.“ 

Kuna kõik tehisaruga seotu on väga päevakajaline, saavad õpilased Kirsi sõnul ise ka aru, et on libedal jääl. „Me mõistame, et see pärsib õppeprotsessi. Tean, et suur hulk õpilasi ei ole nõus TI abil spikerdama ega ka oma õppeprotsessi hõlbustama,“ räägib Kirss, kuid tõdeb, et tulemuste nimel võib seda aeg-ajalt siiski kõigil ette tulla. 

Sellega, et nutiseadme kasutamises kahtlustatuid ei tohi hiljem välja kutsuda, on Kirss rahul, kuna ka hindaja võib eksida. „Kutsuda õpilane mitu nädalat pärast eksamit välja, on väga riskantne. Riigieksamiks on matemaatikaoskused ära teritatud, ei ole välistatud, et pingelangusega ununeb osa omandatust üsna kiiresti. Uus sooritus võibki olla selle võrra kehvem,“ põhjendab ta. Seega tuleks kõik kahtlused tema hinnangul kohe eksami ajal kas kinnitada või ümber lükata. 

Kogenud õpetaja tunneb pettuse ära

Nõo Reaalgümnaasiumi matemaatikaõpetaja Sirje Sild ütleb, et mõni kirjutab rakendusest kõik maha, mis seal välja toodud on, ja sellisel juhul avastab pettuse lihtsasti. Keerulisem on olukord siis, kui õpilane saab teemast natuke ikkagi aru ja oskab tehisaru pakutud lahendust kohandada. Populaarse Photomathi kasutamist olla lihtsam tuvastada, kuna see rakendus kasutab äratuntavaid lahendusvõtteid. ChatGPT lahendab ülesandeid aga juba päris hästi. „Riigieksami ülesannetega on katseid tehtud ja juba aasta tagasi oleks ChatGPT abil umbes 80 punkti saanud. Sel moel saab õpilane eksami väga edukalt sooritatud,“ tõdeb Sild. 

Küll aga kasutab ChatGPT vahel jaburaid matemaatikatermineid. „Just hiljuti kontrollisin, mida see minu enda koostatud kontrolltöö peale ütleb. Väljendi „võtame ruutu“ asemel kirjutas ta „ruutleme“,“ muheleb õpetaja. Kuigi targem õpilane sellist sõna töösse kirja ei pane, teeb Silda murelikuks, et riigieksamitöö hindajal pole sarnast väärastunud sõna kohates enam põhjust teha märget, et ilmselt on kasutatud nutivahendi abi – sellele ei järgne niikuinii midagi. „Kui arvuliselt on lahenduskäik õige, ei saa ta mitte midagi ette võtta. Õpilane on ju õigesti lahendanud ja juhendis pole kirjas, milliseid sõnu tohib või ei tohi kasutada,“ vangutab ta pead. 

“Olemegi jõudnud selleni, et kui palgatakse advokaat, jääb kool või riik üldjuhul kaotajaks.

Sirje Sild

Sild toob välja sama probleemi, mis Haridus- ja Teadusministeerium (HTM): kohtus ei pea ükskõik kui põhjendatud kahtlused tihti vett. „Kui see „ruutleme“ sõna kasutanud eksaminand nüüd välja kutsuda, tuleb ta advokaadiga kohale ja ütleb, et tema lahendas kõik õigesti.“ 

Sild on ka ise taoliste probleemidega silmitsi seisnud. Nimelt muutus ühe õpilase matemaatika koolieksamis number neli kaheksaks, seejärel kuueks ja siis neljaks tagasi. Kui Sild julges väita, et lahenduskäik on kuskilt maha kirjutatud, ütles lapsevanem talle, et eksamijuhendis ei olnud küll kirjas, kuidas numbrid muutuda võivad või ei või, ning see tähendab, et nii võis kirjutada küll. „Pidin tunnistama, et juhendis ei olnud see tõesti välja toodud. Olemegi jõudnud selleni, et kui palgatakse advokaat, jääb kool või riik üldjuhul kaotajaks,“ nendib ta. 

See juhtum ja lapsevanema argument kirjeldavad päris hästi, kui raske on tagantjärele petmist tõestada ning kui hõlbus võib olla kahtlust ennast kahtluse alla seada. Seda olulisem on patustajad teolt tabada. „Kontrolltööd tehes ütlen alati, et kõik kellad ja viled olgu minu laua peal. Selge see, et mõnel võib neid rohkem olla, aga kõnnin kogu töö aja klassis ringi,“ ütleb Sild. 

Harno õppekvaliteedi osakonna hindamiskeskuse peaspetsialist ja matemaatika riigieksamikomisjoni esimees Harlet Arismaa näeb samuti, et eksamite hindamise käigus avastatud kahtlaste olukordade uurimisel on tekkinud mõnes mõttes patiseis. Pettus võib olla tuvastatav, aga midagi ette võtta ei saa. „Hindajate – kogenud tegevõpetajate ja -õppejõudude – kahtlused tuginevad senisele kogemusele ega ole enamasti alusetud. Tõsi, vestlusel on käinud ka ports eksaminande, kes kõik ilusti ära põhjendavad – nendega probleemi ei ole,“ tõdeb Arismaa. 

“Olukord, kus üldse reageerida ei saa, on jabur. Ka koolis me ju reageerime.

Harlet Arismaa

Tema sõnul kipub olema nii, et kuigi kõik asjaosalised saavad aru, et pettus on toimunud, kardetakse sekkuvaid advokaate ja ajakulukaid kohtuprotsesse sedavõrd, et selles faasis ei võeta enam midagi ette. „Kõik see riivab tugevalt mu õiglustunnet – esmajoones peaks tagatud olema ikka õiglus ja ühetaolisus hindamisel, et keegi ei saaks oma ebaausal teel saadud punktidega minna teistega konkureerima,“ arutleb Arismaa. 

Süsteemi saab kuritarvitada

Niisiis muutub kõige olulisemaks keelatud abivahendite kasutajad teolt tabada. Kehtivas korras on kirjas, et riigieksamikomisjoni liige kõrvaldab eksaminandi riigieksamilt, kui eksaminand kasutab kõrvalist abi, kirjutab maha, üritab seda teha, aitab sellele kaasa, on võtnud eksamile kaasa või kasutab seal keelatud vahendeid. Riigieksamilt kõrvaldatud eksaminandi eksamitöö hinnatakse 0 punktiga. 

Kuigi lahendus on lihtne ja konkreetne, on sellel ka delikaatsed tahud: et iga kool on huvitatud heast mainest, mida head riigieksamitulemused toetavad, võib tekkida olukord, kus eksaminandide kaheldavale käitumisele vaadatakse läbi sõrmede või ei karistata neid eksami ajal spikerdamisega vahelejäämise korral nii, nagu määrus ette näeb. „See on üsna kurb, sest nende tulemustega saab astuda ju ülikooli. Mitmele erialale õppima pääsemiseks on vaja edukalt sooritatud matemaatikaeksamit. Kui eksamikomisjon eksaminandide sooritust või nende varustust korralikult ei kontrolli, soosib ta ebaausate võtete kasutamist, mis muudab olukorra väga ebaõiglaseks,“ arutleb Sirje Sild. 

Arismaa nõustub ning lisab, et esmajoones peaks olema tagatud õiglus ja ühetaolisus hindamisel, et keegi ei saaks oma ebaausal teel kogutud punktidega teistega konkureerida. Seetõttu pakub ta lahendusena välja, et kahtluse korral peaks säilima võimalus kutsuda õpilased välja ka siis, kui kaht ühesugust eksamitööd ei leidu. Vähemalt ei tohiks see tema sõnul olla välistatud, sest siis jääks kõigile teadmine, et petmisel võivad olla tagajärjed ka siis, kui sa eksamiruumis vahele ei jää. See võtaks nii mõneltki tahtmise petta. „Tihti tunnistavad õpilased üles, et patustasid. Ja vestluse käigus on kahtlus ka hoopis kadunud. Olukord, kus üldse reageerida ei saa, on jabur. Ka koolis me ju reageerime,“ leiab Arismaa. 

Ühe näitena toob ta välja, kuidas eelmisel aastal kaks välja kutsutud vahelejäänut küsisid üllatunult, kas nende koolist jäid tõesti ainult nemad vahele. Põhjuseid spikerdamiseks on aga väga erinevaid. Üks õpilane, kellel oli punkte tegelikult piisavalt ja ülikoolikoht ka juba olemas, tunnistas patu üles ja ütles, et pere, kooli ja õpetajate surve oli väga suur. Tal olnuks piinlik nende ootustele mitte vastata. Mõni kahtluse all olev eksaminand vaatab aga lahendatud ülesannet ja ütleb, et pole sellist lahendanud. „Ta isegi ei tea, mis see logaritm on,“ ütleb Arismaa. 

Välisvaatleja lahendaks mitu probleemi

Välisvaatlejatest tuntakse seega kõvasti puudust. Lisaks sellele, et nende olemasolul kaoks õpetajatel võimalus mõnest rikkumisest mööda vaadata, oleks neist abi ka keelatud vahendite tuvastamisel. Miina Härma Gümnaasiumi matemaatikaõpetaja Tiiu Sasi ütleb, et paljud õpetajad ei pruugi saada aru, millised kalkulaatorid on lubatud ja millised mitte. „Hea oleks kokku leppida ka taskuarvuti margid, mida riigieksamil võib kasutada. Ülemaailmsete IB-koolide (rahvusvahelise õppekavaga koolide) lõpueksamite puhul see nii on. Miks siis meie seda ei saa?“ murrab ta pead. 

Tema ei ole näiteks 100% kindel, et tunneb enne eksami algust ära kõik kalkulaatorid, millega saab korda saata midagi keelatut. „Tehnikavidinad on nii kiiresti arenenud. Olen õpilastelt kuulnud ja pildilt näinud nutiseadet, mis näeb välja nagu tavaline koolikalkulaator, kuid on sisuliselt nutitelefon. On ka väga kavalaid nutikellasid,“ räägib Sasi. Eksamit sooritab ühes ruumis tavaliselt umbes 20 õpilast ja eksamile saabuvad nad tihti 5–10 minutit enne eksami algust. „Mõnel õpilasel on mitu kalkulaatorit. Kui on palju eri tüüpi kalkulaatoreid, siis ei jõua matemaatikaõpetajad neid enne eksamit põhjalikult kontrollida. Teiste ainete õpetajad on kalkulaatoritega enamasti veelgi vähem kursis. Kui lubatavate kalkulaatorite tüübid on reglementeeritud, on seda kergem teha,“ arutleb Sasi. 

Sild ütleb samuti, et välisvaatlejad saaksid kalkulaatoritega seotu endale selgeks teha. „Õpetajatel on keeruline nende masinate arenguga sammu pidada. Nüüd öeldi, et tuleks kontrollida, ega kalkulaatoril ole USB auku, sest see vihjab keelatud variandile,“ kirjeldab ta järjekordset juhtnööri. 

Arismaa leiab, et kui välisvaatlejaid tagasi ei tooda, võiks mõelda eksamiruumides kaamerate kasutamise peale. „Neid salvestisi ei peaks vaatama, kui midagi kahtlast pole toimunud, aga õpilased teaksid, et nende sulitembud paistavad välja,“ lõpetab ta. 

---

Ministeerium: oleme kohtus jänni jäänud ja jääksime edaspidi ka

Üks apellatsioonikomisjoni liikmetest on Haridus- ja Teadusministeeriumi üldhariduspoliitika osakonna õppekava valdkonna nõunik Valdek Rohtma, kelle sõnul on nutivahendi kasutamist eksamil hiljem väga raske tõestada. Seetõttu on oluline tabada patustajad sündmuskohal. 

Kahe sarnase töö puhul tohib nende autorid välja kutsuda ja paluda neil iseseisvalt ülesandeid lahendada. Miks ei tohi samamoodi kohelda neid, keda hindaja kahtlustab keelatud vahendite kasutamises?

Ideaalis tabatakse keelatud abi kasutanud eksaminandid eksami sooritamise käigus. Sellise, juba kehva stsenaariumi korral oleks see parim variant, sest siis on olemas tõendid ja tunnistajad ning komisjon saab kohe teha sellekohase märkme. 

Kui keelatud abivahendeid kasutanud õpilane eksami ajal vahele ei jää ja hindajal tekib kahtlus eksamitööd parandades, on keerulisem. Seda võib võrrelda olukorraga, kus kiirust ületanud autojuht ei jää kaamerasse – tagantjärele on väga raske kiiruse ületamist tõestada. Kahtlus võib olla, aga rikkumist tuvastada ei pruugi olla võimalik.  

Eelmine kevad näitas meile, et kui keegi lahendab ülesande nii, nagu mõni rakendus võiks seda teha, võib kogenud hindajal tõesti tekkida kahtlus. Näiteks võib mõnes muus ülesandes olla kasutatud hoopis teistsugust loogikat. Eriti täiskasvanud õppijate hulgas on tänapäeval aga palju neid, kes õpivadki matemaatikat rakenduste abil, ja nad võivad olla võtted valesti omandanud. 

Igal kahtlusel on tõenäoliselt alus, aga küsimus on, kas ülesande lahenduskäik on kuidagi seletatav, ja seda see ükskõik kui kaudselt või ringiga tavaliselt on. Määravaks saab, kuidas pettust siis tõestada – tagantjärele vettpidavaid tõendeid leida on äärmiselt keeruline. Näiteks seda, et kellelgi oli eksamil kaasas kaks telefoni, naljalt ära ei tõesta. Kahe identse töö puhul on see lihtne, igal muul juhul peaaegu võimatu. 

“On vaja leppida, et kõike me tõestada ei suuda ja kõiki patustajaid kinni ei püüa.

Lõpuks jõuame sinna, et kui me seda tõestada ei suuda, siis millistel juhtudel me ressursse ja energiat sellesse uurimisse paneme. Seetõttu tuleb keelatud abi kasutanud eksaminandid võtta vahele eksami sooritamise ajal. 

Kas see ei ole piisav tõestus, kui õpilased kutsutakse välja ja nad ei oska eksamitöö ülesannetega samalaadseid ülesandeid lahendada?

Kui eksaminand samalaadset ülesannet lahendada ei oska, siis oleks tõend tõesti justkui olemas. Mängu tulevad aga arengupsühholoogid, kes räägivad, kuidas inimese aju töötab ning mil moel pingeline olukord ja kaugelt reisimine seda mõjutavad. Väite abil, et inimene oli ärevusseisundis ja talle ei tulnud asjad meelde, on võimalik must valgeks rääkida ja tõend ei pruugi enam vett pidada. Vaide menetlemise käigus on kõike seda ette tulnud. Niisiis on meil teadmine, et õpilane ei osanud ülesannet lahendada, aga seda on väga edukalt võimalik vaidlustada. 

Peame hindama ka seda, kuhu on mõistlik ressursse kulutada. Juba on töös eelnõu, mille kohaselt peab igas eksamiruumis viibima kaks komisjoniliiget. Me ei saa kirjutada määrusesse, et nad peavad istuma ruumi eri otstes, aga eksami läbiviimise juhisesse saame kirja panna, et vastavalt ruumile võiksid komisjoniliikmed aktiivselt ringi liikuda. Nii saame töötada selles suunas, et nutivahendit kasutav eksaminand võetaks vahele ikkagi eksami ajal. 

Kas ootate ka koolide nurinat, et välisvaatleja võeti ära ja nüüd peavad nad leidma ühe asemel igasse klassi lausa kaks inimest? 

Me usaldame koole ja koolid on eksami korraldamisega hästi hakkama saanud. Üks komisjoniliige ruumi kohta ei ole ka seni tavapärane olnud, kuna temalgi võib tekkida vajadus ära käia. Seetõttu on ka eriolukordade lahendamiseks kaht liiget vaja. 

“Töös on eelnõu, mille kohaselt peavad igas eksamiruumis viibima kaks komisjoniliiget.

Õpetajad, kes eksameid hindavad, on väga kogenud ja tunnevad ka jooksvaid kontrolltöid parandades ära, kui keegi on nutiabi kasutanud. Kuidas neile selgitada, et riigieksami puhul ei kutsuta patustajaid välja?

Kui me teame, kuidas noored keelatud abi kasutavad, saame seda infot ka eksamil silmas pidada. Spikerdatud on ühel või teisel moel ju alati ja kuigi vahendid on nüüd nutikamad ja tõhusamad, proovime me samamoodi jälgida, et keegi seda ei teeks. On olemas nimekiri asjadest, mida eksamil kasutada ei tohi. 

Sellegipoolest ei ole olukord, kus hindaja teab, et õpilane on spikerdanud, aga paneb maksimumpunktid kirja, ju ideaalne? 

Loomulikult need kõhklused ja kahtlused on, aga nüüd on olnud järjest mitu kevadet, mil oleme kohtus jänni jäänud ja jääksime edaspidi ka. 

Käed on seotud? 

Mingis mõttes küll. Ja jällegi tõuseb esile ressursiküsimus, kuna ajaks, mil eksaminand õigeks mõistetakse, on kogu sellele protsessile kulutatud tohutult energiat. On vaja leppida, et kõike me tõestada ei suuda ja kõiki patustajaid kinni ei püüa. Meie pilk peab olema terav eksami ajal.